5. Решите уравнение: 4/(y − 2) − 2/y = (3 − y)/(y² − 2y).

ОДЗ: \(y\ne2\), \(y\ne0\).

Разложим знаменатель справа: \(y^2-2y=y(y-2)\). Приведём левую часть к общему знаменателю:

\(\dfrac{4}{y-2}-\dfrac{2}{y}=\dfrac{4y-2(y-2)}{y(y-2)}=\dfrac{2y+4}{y(y-2)}\).

Тогда:

\(\dfrac{2y+4}{y(y-2)}=\dfrac{3-y}{y(y-2)}\).

Приравняем числители:

\(2y+4=3-y\),
\(3y=-1\),
\(y=-\dfrac13\).

Значение входит в ОДЗ.

Ответ: \(y=-\dfrac13\).