3. Решите уравнение (-4x+6)(-x+7)=0 Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Привет! Давай решим это уравнение. Оно у нас представлено в виде произведения двух множителей, которое равно нулю. Это значит, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

Уравнение:

$$ (-4x+6)(-x+7)=0 $$

Приравниваем каждый множитель к нулю:

1. Первый множитель:

   $$ -4x+6 = 0 $$

   Переносим 6 в правую часть с противоположным знаком:

   $$ -4x = -6 $$

   Делим обе части на -4:

   $$ x = \frac{-6}{-4} $$

   $$ x = \frac{3}{2} $$

   $$ x = 1.5 $$

2. Второй множитель:

   $$ -x+7 = 0 $$

   Переносим 7 в правую часть с противоположным знаком:

   $$ -x = -7 $$

   Умножаем обе части на -1:

   $$ x = 7 $$

Мы получили два корня: 1.5 и 7. По условию задачи, если корней больше одного, нужно записать меньший из них.

Сравниваем 1.5 и 7. Меньший корень — 1.5.

Ответ: 1.5