3. Решите уравнение: $$(5\frac{1}{4}x + 3\frac{2}{5}) \cdot \frac{35}{93} = 4\frac{2}{3}$$

**1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:** $$5\frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{21}{4}$$ $$3\frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{17}{5}$$ $$4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}$$ **2. Запишем уравнение с неправильными дробями:** $$(\frac{21}{4}x + \frac{17}{5}) \cdot \frac{35}{93} = \frac{14}{3}$$ **3. Умножим обе части уравнения на $$\frac{93}{35}$$:** $$\frac{21}{4}x + \frac{17}{5} = \frac{14}{3} \cdot \frac{93}{35}$$ $$\frac{21}{4}x + \frac{17}{5} = \frac{2 \cdot 31}{5}$$ $$\frac{21}{4}x + \frac{17}{5} = \frac{62}{5}$$ **4. Вычтем $$\frac{17}{5}$$ из обеих частей уравнения:** $$\frac{21}{4}x = \frac{62}{5} - \frac{17}{5}$$ $$\frac{21}{4}x = \frac{45}{5}$$ $$\frac{21}{4}x = 9$$ **5. Умножим обе части уравнения на $$\frac{4}{21}$$:** $$x = 9 \cdot \frac{4}{21}$$ $$x = \frac{36}{21}$$ $$x = \frac{12}{7}$$ $$x = 1\frac{5}{7}$$ **Ответ:** $$x = 1\frac{5}{7}$$