5. Три автомашины могут перевезти груз, работая отдельно: первая - за 6 часов, вторая - за 5 часов, третья – за 10 часов. За сколько часов они могут перевезти этот груз, работая вместе?

**1. Определим, какую часть груза перевозит каждая машина за 1 час:** - Первая машина: $$\frac{1}{6}$$ груза - Вторая машина: $$\frac{1}{5}$$ груза - Третья машина: $$\frac{1}{10}$$ груза **2. Найдем, какую часть груза они перевезут вместе за 1 час:** $$\frac{1}{6} + \frac{1}{5} + \frac{1}{10} = \frac{5}{30} + \frac{6}{30} + \frac{3}{30} = \frac{14}{30} = \frac{7}{15}$$ **3. Найдем, за сколько часов они перевезут весь груз, работая вместе:** Пусть x - время, за которое они перевезут весь груз вместе. Тогда: $$\frac{7}{15}x = 1$$ (весь груз) $$x = \frac{15}{7}$$ $$x = 2\frac{1}{7}$$ часа **4. Переведем $$\frac{1}{7}$$ часа в минуты:** $$\frac{1}{7} \cdot 60 = \frac{60}{7} \approx 8,57$$ минут **Ответ:** Они могут перевезти этот груз, работая вместе, примерно за 2 часа 8,57 минут.