3. Решите уравнение \(7z-4z^2+7,5=0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Перепишем уравнение:

\(-4z^2+7z+7,5=0\), или \(8z^2-14z-15=0\).

Дискриминант: \(D=(-14)^2-4\cdot8\cdot(-15)=196+480=676=26^2\).

\[z=\frac{14\pm26}{16}.\]

Корни: \(z_1=\frac{40}{16}=2,5\), \(z_2=\frac{-12}{16}=-0,75\).

Ответ: 2,5