3. Решите уравнение: а) x² = 25; б) x² = 0,36; в) x² = 169; г) x² = 9/49; д) x² = 3; е) x² = 12; ж) x² = 3,6; з) x² = 8,1; и) x² − 0,1 = 0,06; к) 30 + x² = 31; л) 49 + y² = 0; м) 1/4 a² = 5; н) (x + 7)² = 5; о) (y − 1/9)² = 4/81.

Используем правило: если квадрат переменной равен положительному числу, есть два корня — противоположные числа. Если квадрат равен отрицательному числу, действительных корней нет.

1. а) x² = 25, поэтому x = ±5.
2. б) x² = 0,36, поэтому x = ±0,6.
3. в) x² = 169, поэтому x = ±13.
4. г) x² = 9/49, поэтому x = ±3/7.
5. д) x² = 3, поэтому x = ±√3.
6. е) x² = 12, поэтому x = ±√12 = ±2√3.
7. ж) x² = 3,6, поэтому x = ±√3,6 = ±3√10/5.
8. з) x² = 8,1, поэтому x = ±√8,1 = ±9√10/10.
9. и) x² − 0,1 = 0,06; x² = 0,16; x = ±0,4.
10. к) 30 + x² = 31; x² = 1; x = ±1.
11. л) 49 + y² = 0; y² = −49. Действительных корней нет.
12. м) a²/4 = 5; a² = 20; a = ±2√5.
13. н) (x + 7)² = 5; x + 7 = ±√5; x = −7 ± √5.
14. о) (y − 1/9)² = 4/81; y − 1/9 = ±2/9; y = 1/3 или y = −1/9.

Ответ: а) ±5; б) ±0,6; в) ±13; г) ±3/7; д) ±√3; е) ±2√3; ж) ±3√10/5; з) ±9√10/10; и) ±0,4; к) ±1; л) корней нет; м) ±2√5; н) −7 ± √5; о) 1/3, −1/9.