3. Решите уравнение: а) $x^4=80$; б) $x^6=-18$; в) $2x^3-128=0$; г) $x^5+32=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Решите уравнение: а) $x^4=80$; б) $x^6=-18$; в) $2x^3-128=0$; г) $x^5+32=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) $x^4=80$. Так как степень чётная, действительные корни: $x=\pm\sqrt[4]{80}=\pm2\sqrt[4]{5}$.

б) $x^6=-18$. Левая часть неотрицательна при действительных $x$, поэтому действительных решений нет.

в) $2x^3-128=0\Rightarrow2x^3=128\Rightarrow x^3=64\Rightarrow x=4$.

г) $x^5+32=0\Rightarrow x^5=-32\Rightarrow x=-2$.

Ответ: а) $x=\pm2\sqrt[4]{5}$; б) действительных решений нет; в) $x=4$; г) $x=-2$.

3. Решите уравнение: а) \(x^4=80\); б) \(x^6=-18\); в) \(2x^3-128=0\); г) \(x^5+32=0\).