3. Решите уравнение \( \cos(\frac{\pi}{2} - x) + \sin x = 0 \)

Решение:

Используем формулу приведения для косинуса: \( \cos(\frac{\pi}{2} - x) = \sin x \).

Подставим это в уравнение:

\( \sin x + \sin x = 0 \)

\( 2 \sin x = 0 \)

\( \sin x = 0 \)

Решения этого уравнения:

\( x = \pi k \), где \( k \in \mathbb{Z} \) (целые числа).

Ответ: \( x = \pi k \), \( k \in \mathbb{Z} \).