3. Решите уравнение: \(\dfrac{3x-2}{x-1}-\dfrac{2x+3}{x+3}=\dfrac{12x+4}{x^2+2x-3}\).

Область допустимых значений: \(x\ne1\), \(x\ne-3\), поскольку \(x^2+2x-3=(x-1)(x+3)\).

Приведём левую часть к общему знаменателю:

\(\dfrac{(3x-2)(x+3)-(2x+3)(x-1)}{(x-1)(x+3)}=\dfrac{x^2+6x-3}{(x-1)(x+3)}\).

Знаменатели равны, поэтому \(x^2+6x-3=12x+4\), откуда \(x^2-6x-7=0\).

\((x-7)(x+1)=0\), значит, \(x=7\) или \(x=-1\). Оба значения допустимы.

Ответ: \(x=-1;\ 7\).