3. Решите уравнение \(\frac{3x}{2} - 1 = \frac{x+3}{2}\)

Задание 3. Решение уравнения

Чтобы решить данное уравнение, сначала приведем все члены к общему знаменателю, который равен 2. Умножим обе части уравнения на 2:

\[ 2 \cdot \left( \frac{3x}{2} - 1 \right) = 2 \cdot \left( \frac{x+3}{2} \right) \]

Раскроем скобки:

\[ 3x - 2 = x + 3 \]

Теперь перенесем все члены с \( x \) в левую часть уравнения, а числовые значения — в правую:

\[ 3x - x = 3 + 2 \]

Упростим обе части:

\[ 2x = 5 \]

Разделим обе части на 2, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{5}{2} \]

Можно также представить ответ в виде десятичной дроби:

\[ x = 2.5 \]

Ответ: \( x = \frac{5}{2} \) или \( x = 2.5 \).