3. Решите уравнение, применяя деление многочленов: $y^3-4y^2+5y-2=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Решите уравнение, применяя деление многочленов: $y^3-4y^2+5y-2=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Проверим корень $y=1$: $1-4+5-2=0$, значит, многочлен делится на $y-1$.

Деление многочленов даёт:

$y^3-4y^2+5y-2=(y-1)(y^2-3y+2)$.

Разложим квадратный трёхчлен: $y^2-3y+2=(y-1)(y-2)$. Поэтому $(y-1)^2(y-2)=0$.

Ответ: $y=1$ или $y=2$.

3. Решите уравнение, применяя деление многочленов: \(y^3-4y^2+5y-2=0\).