4. Решите систему уравнений методом Крамера: \(\begin{cases}x-y=-4,\\2x+y=-5.\end{cases}\)

Главный определитель системы:

\(\Delta=\begin{vmatrix}1&-1\\2&1\end{vmatrix}=1+2=3\ne0\).

Определители для неизвестных:

\(\Delta_x=\begin{vmatrix}-4&-1\\-5&1\end{vmatrix}=-4-5=-9\), \(\Delta_y=\begin{vmatrix}1&-4\\2&-5\end{vmatrix}=-5+8=3\).

По формулам Крамера: \(x=\frac{\Delta_x}{\Delta}=-3\), \(y=\frac{\Delta_y}{\Delta}=1\).

Ответ: \(x=-3,\ y=1\).