3. Решите уравнение с помощью введения новой переменной: (x² + 1)² − 5(x² + 1) + 6 = 0.

Введём новую переменную \(t=x^2+1\). Тогда уравнение примет вид:

\(t^2-5t+6=0.\)

Разложим квадратный трёхчлен: \((t-2)(t-3)=0\), поэтому \(t=2\) или \(t=3\).

Возвращаемся к переменной \(x\):

Если \(x^2+1=2\), то \(x^2=1\), значит, \(x=\pm1\).

Если \(x^2+1=3\), то \(x^2=2\), значит, \(x=\pm\sqrt{2}\).

Ответ: \(-\sqrt{2}\); −1; 1; \(\sqrt{2}\).