4. Решите уравнение: 2x³ − 5x² − 2x + 5 = 0.

Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители:

\(2x^3-5x^2-2x+5=x^2(2x-5)-(2x-5)=(x^2-1)(2x-5).\)

Разложим разность квадратов: \((x-1)(x+1)(2x-5)=0\).

Приравниваем множители к нулю: \(x=1\), \(x=-1\) или \(x=\frac{5}{2}\).

Ответ: −1; 1; \(\frac{5}{2}\).