3. Решите уравнение: \(\sqrt{4x-3}=\sqrt{2x+1}\).

Требуется, чтобы подкоренные выражения были неотрицательны: \(x\ge \frac34\). Возведём обе части в квадрат:

\(4x-3=2x+1\), откуда \(2x=4\) и \(x=2\).

Проверка: при \(x=2\) оба подкоренных выражения равны 5.

Ответ: \(x=2\).