6. Решите неравенство: \(\sqrt{4x+1}\ge5\).

Область допустимых значений: \(4x+1\ge0\), то есть \(x\ge-\frac14\). Так как обе части неравенства неотрицательны, возводим в квадрат:

\(4x+1\ge25\), откуда \(4x\ge24\) и \(x\ge6\). Это условие удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \(x\in[6; +\infty)\).