3. Решите уравнение введением новой переменной: (x² − 5x)(x² − 5x + 10) + 24 = 0.

Обозначим \(t=x^2-5x\). Уравнение примет вид:

\(t(t+10)+24=0\), то есть \(t^2+10t+24=0\).

Разложим на множители: \((t+4)(t+6)=0\). Значит, \(t=-4\) или \(t=-6\).

При \(t=-4\): \(x^2-5x+4=0\), откуда \((x-1)(x-4)=0\), поэтому \(x=1\) или \(x=4\).

При \(t=-6\): \(x^2-5x+6=0\), откуда \((x-2)(x-3)=0\), поэтому \(x=2\) или \(x=3\).

Ответ: 1; 2; 3; 4.