3. Решите уравнение: (x − 1)⁴ + (x − 1)² − 2 = 0.

Сделаем замену \(t=(x-1)^2\), где \(t\geq 0\). Тогда уравнение принимает вид:

\(t^2+t-2=0\).

Разложим на множители: \((t+2)(t-1)=0\), откуда \(t=-2\) или \(t=1\). С учётом условия \(t\geq 0\) подходит только \(t=1\).

Возвращаемся к исходной переменной: \((x-1)^2=1\), следовательно, \(x-1=1\) или \(x-1=-1\).

Ответ: \(x=0, 2\).