5. Решите уравнение: x⁴ = (3x − 2)².

Так как \(x^4=(x^2)^2\), применим равенство квадратов: если \(a^2=b^2\), то \(a=b\) или \(a=-b\). Получаем два уравнения:

1) \(x^2=3x-2\). Тогда \(x^2-3x+2=0\), то есть \((x-1)(x-2)=0\). Отсюда \(x=1\) или \(x=2\).

2) \(x^2=-(3x-2)\). Тогда \(x^2+3x-2=0\). По формуле корней:

\(x=\frac{-3\pm\sqrt{17}}{2}\).

Ответ: \(x=1, 2, \frac{-3+\sqrt{17}}{2}, \frac{-3-\sqrt{17}}{2}\).