3. Решите уравнение \(x^2-2x+\sqrt{3-x}=\sqrt{3-x}+8\).

Область допустимых значений: \(3-x\geq 0\), то есть \(x\leq 3\).

Вычтем \(\sqrt{3-x}\) из обеих частей:

\(x^2-2x=8\), откуда \(x^2-2x-8=0\).

Разложим на множители: \((x-4)(x+2)=0\). Получаем \(x=4\) или \(x=-2\).

Условию \(x\leq 3\) удовлетворяет только \(x=-2\).

Ответ: \(x=-2\).