4. Решите уравнение \((2x-2)^2(x-2)=(2x-2)(x-2)^2\).

Перенесём правую часть в левую и вынесем общий множитель:

\((2x-2)^2(x-2)-(2x-2)(x-2)^2=0\).

\((2x-2)(x-2)((2x-2)-(x-2))=0\), то есть \((2x-2)(x-2)x=0\).

Приравнивая множители к нулю, получаем \(x=1\), \(x=2\) или \(x=0\).

Ответ: \(x=0, 1, 2\).