3. Решите уравнение: x/(x − 2) + 4/(x + 2) = 8/(x² − 4)

Область допустимых значений: x ≠ 2 и x ≠ −2, поскольку знаменатели не должны быть равны нулю.

Так как x² − 4 = (x − 2)(x + 2), умножим обе части уравнения на (x − 2)(x + 2):

x(x + 2) + 4(x − 2) = 8.

Раскроем скобки и приведём подобные: x² + 2x + 4x − 8 = 8, откуда x² + 6x − 16 = 0.

Разложим на множители: (x + 8)(x − 2) = 0. Получаем x = −8 или x = 2.

x = 2 не входит в область допустимых значений. Остаётся x = −8.

Ответ: −8.