2. Решите уравнение: x² + 5x - 6 = 0

Решение:

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 1 \), \( b = 5 \), \( c = -6 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 + 24 = 49 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 7}{2} = \frac{2}{2} = 1 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 7}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \]

Ответ: x₁ = 1, x₂ = -6