3. Решите уравнения. б) \( 2\frac{1}{8} - y = -0,8 \cdot 3\frac{3}{4} \)

Решение:

Переведем смешанные числа и десятичную дробь в обыкновенные:

\( 2\frac{1}{8} = \frac{17}{8} \)

\( 0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \)

\( 3\frac{3}{4} = \frac{15}{4} \)

Подставим в уравнение:

\( \frac{17}{8} - y = -\frac{4}{5} \cdot \frac{15}{4} \)

Выполним умножение:

\( -\frac{4}{5} \cdot \frac{15}{4} = -\frac{4 \cdot 15}{5 \cdot 4} = -\frac{15}{5} = -3 \)

Уравнение примет вид:

\( \frac{17}{8} - y = -3 \)

Выразим \( y \):

\( y = \frac{17}{8} - (-3) \)

\( y = \frac{17}{8} + 3 \)

\( y = \frac{17}{8} + \frac{24}{8} \)

\( y = \frac{17+24}{8} \)

\( y = \frac{41}{8} \)

\( y = 5\frac{1}{8} \)

Ответ: \( y = 5\frac{1}{8} \).