3. Рис. 1.87. Дано: OE — биссектриса ∠COD, ∠DOE = 32°. Найти: ∠BOC, ∠AOF.

Так как OE — биссектриса ∠COD, то ∠COE = ∠EOD = 32°. Следовательно, ∠COD = 32° + 32° = 64°.

По рисунку A, O, C лежат на одной прямой, а B, O, D — на другой. Поэтому ∠BOC и ∠AOF вертикальные углы, равные ∠AOD. Углы ∠AOD и ∠COD смежные: ∠AOD = 180° − 64° = 116°.

Ответ: ∠BOC = 116°, ∠AOF = 116°.