3) sin² a+cos² a+ctg² a

Решение:

Используем основное тригонометрическое тождество \( \text{sin}^2 a + \text{cos}^2 a = 1 \).

Выражение примет вид:

\[ 1 + \text{ctg}^2 a \]

По основному тригонометрическому тождеству \( 1 + \text{ctg}^2 a = \frac{1}{\text{sin}^2 a} \) или \( \text{cosec}^2 a \).

Ответ: \( 1 + \text{ctg}^2 a \) (или \( \text{cosec}^2 a \))