6) (cosa·tga)²+(sina·ctga)²

Решение:

Раскроем квадраты:

\[ (\text{cos } a \cdot \frac{\text{sin } a}{\text{cos } a})^2 + (\text{sin } a \cdot \frac{\text{cos } a}{\text{sin } a})^2 \]

Сократим дроби в скобках:

\[ (\text{sin } a)^2 + (\text{cos } a)^2 \]

\[ \text{sin}^2 a + \text{cos}^2 a \]

По основному тригонометрическому тождеству это равно 1.

Ответ: 1