3. Снаряд вылетает из пушки с начальной скоростью 100 м/с под углом 30° к горизонту. Какое время снаряд находится в воздухе? На какую высоту он поднимется? На каком расстоянии от пушки он упадёт?

Примем ускорение свободного падения равным 10 м/с² и пренебрежём сопротивлением воздуха. Разложим начальную скорость на составляющие: вертикальная — 100 sin 30° = 50 м/с, горизонтальная — 100 cos 30° = 50√3 м/с.

Время подъёма до наивысшей точки: 50/10 = 5 с. Полёт симметричен, поэтому полное время в воздухе — 2 · 5 = 10 с.

Максимальная высота: 50²/(2 · 10) = 125 м.

Дальность полёта: 50√3 · 10 = 500√3 м ≈ 866 м.

Ответ: 10 с; 125 м; 500√3 м (примерно 866 м).