3. Сократить дробь: (p^(1/2) − q^(1/2)) / (p − q).

Используем разность квадратных корней: \(p-q=(\sqrt p-\sqrt q)(\sqrt p+\sqrt q)\).

\(\dfrac{\sqrt p-\sqrt q}{p-q}=\dfrac{\sqrt p-\sqrt q}{(\sqrt p-\sqrt q)(\sqrt p+\sqrt q)}=\dfrac{1}{\sqrt p+\sqrt q}.\)

Сокращение допустимо при \(p\ne q\); для действительных корней также требуются \(p,q\ge 0\).

Ответ: \(\dfrac{1}{\sqrt p+\sqrt q}\).