5. Найти значение выражения (√x + 2⁴√(xy) + √y) / (⁴√x + ⁴√y) − (√x − √y) / (⁴√x + ⁴√y), если x = 256, y = [числовые данные обрезаны].

Обозначим \(u=\sqrt[4]{x}\), \(v=\sqrt[4]{y}\). Тогда числитель первой дроби равен \(u^2+2uv+v^2=(u+v)^2\), а числитель второй — \(u^2-v^2=(u-v)(u+v)\).

При допустимых значениях знаменателя выражение упрощается:

\(\dfrac{(u+v)^2}{u+v}-\dfrac{(u-v)(u+v)}{u+v}=(u+v)-(u-v)=2v=2\sqrt[4]{y}.\)

Числовое значение найти нельзя: значение \(y\) на фотографии обрезано. Пришлите нижнюю часть задания целиком, чтобы можно было подставить его.

Ответ: выражение упрощается до \(2\sqrt[4]{y}\); для численного ответа не хватает значения \(y\).