3. Сократите дробь \((3x² + x − 2)/(9x² − 9)\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(3x^2+x-2=(3x-2)(x+1)\),

\(9x^2-9=9(x^2-1)=9(x-1)(x+1)\).

Сократим дробь на общий множитель \(x+1\). В исходной дроби знаменатель не должен равняться нулю, поэтому \(x\ne-1\) и \(x\ne1\).

\(\dfrac{3x^2+x-2}{9x^2-9}=\dfrac{(3x-2)(x+1)}{9(x-1)(x+1)}=\dfrac{3x-2}{9(x-1)}\).

Ответ: \(\dfrac{3x-2}{9(x-1)}\), где \(x\ne-1,1\).