3. Сократите дробь: а) (5x^{1/2}+x)/(5+x^{1/2}), б) (a−4)/(2+a).

а) В числителе вынесем \(\sqrt{x}\): \(5\sqrt{x}+x=\sqrt{x}(5+\sqrt{x})\). Поэтому при допустимом значении знаменателя \(\frac{5\sqrt{x}+x}{5+\sqrt{x}}=\sqrt{x}\).

б) Числитель и знаменатель не имеют общего множителя, поэтому дробь сократить нельзя.

Ответ: а) \(\sqrt{x}\); б) дробь не сокращается.