5. Решите уравнения: а) 2^x=32; б) 6^{x−3}=36; в) (2/3)^x=1,5; г) 3^{x²−x}=1.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Решите уравнения: а) 2^x=32; б) 6^{x−3}=36; в) (2/3)^x=1,5; г) 3^{x²−x}=1.$ Фото задания

Accepted Answer

а) $32=2^5$, значит, $x=5$.

б) $36=6^2$, поэтому $x-3=2$, откуда $x=5$.

в) $1.5=3/2=(2/3)^{-1}$, следовательно, $x=-1$.

г) Основание $3\ne1$, поэтому показатель должен быть равен нулю: $x^2-x=0$. Тогда $x(x-1)=0$, откуда $x=0$ или $x=1$.

Ответ: а) 5; б) 5; в) −1; г) 0 или 1.