3. Сократите дробь: а) $\frac{6+\sqrt6}{\sqrt{30}+\sqrt5}$; б) $\frac{9-a}{3+\sqrt a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Сократите дробь: а) $\frac{6+\sqrt6}{\sqrt{30}+\sqrt5}$; б) $\frac{9-a}{3+\sqrt a}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Представим числитель и знаменатель как произведения:

$6+\sqrt6=\sqrt6(\sqrt6+1)$, $\sqrt{30}+\sqrt5=\sqrt5(\sqrt6+1)$.

$\frac{\sqrt6(\sqrt6+1)}{\sqrt5(\sqrt6+1)}=\frac{\sqrt6}{\sqrt5}=\frac{\sqrt{30}}5$.

б) $9-a=(3-\sqrt a)(3+\sqrt a)$.

$\frac{(3-\sqrt a)(3+\sqrt a)}{3+\sqrt a}=3-\sqrt a$.

Ответ: а) $\frac{\sqrt{30}}5$; б) $3-\sqrt a$.

3. Сократите дробь: а) \(\frac{6+\sqrt6}{\sqrt{30}+\sqrt5}\); б) \(\frac{9-a}{3+\sqrt a}\).