3. Сократите дробь: а) \(\frac{\sqrt{15}+3}{5+\sqrt{15}}\); б) \(\frac{x-3\sqrt{x}}{5\sqrt{x}-15}\).

1. а) Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое знаменателю выражение \(5-\sqrt{15}\):
   \(\frac{(\sqrt{15}+3)(5-\sqrt{15})}{(5+\sqrt{15})(5-\sqrt{15})}=\frac{2\sqrt{15}}{10}=\frac{\sqrt{15}}5\).
2. б) Разложим на множители: \(x-3\sqrt{x}=\sqrt{x}(\sqrt{x}-3)\), \(5\sqrt{x}-15=5(\sqrt{x}-3)\). Сокращаем общий множитель: \(\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-3)}{5(\sqrt{x}-3)}=\frac{\sqrt{x}}5\). Здесь \(x\ge0\) и \(x\ne9\), поскольку исходный знаменатель не должен равняться нулю.

Ответ: а) \(\frac{\sqrt{15}}5\); б) \(\frac{\sqrt{x}}5\), где \(x\ge0\), \(x\ne9\).