3. Сократите дробь \(\dfrac{m^2+2m-9}{m^2+12m+27}\).

Разложим знаменатель на множители: \(m^2+12m+27=(m+3)(m+9)\).

Числитель \(m^2+2m-9\) не имеет общих множителей со знаменателем: при \(m=-3\) числитель равен \(-6\), а при \(m=-9\) — \(54\). Сократить дробь нельзя.

Область допустимых значений: \(m\ne-3\), \(m\ne-9\).

Ответ: дробь не сокращается; \(\dfrac{m^2+2m-9}{(m+3)(m+9)}\), где \(m\ne-3,-9\).