3. Сократите дробь $\frac{1+b^2-2b}{b^2-1}$. 1) $-2b$; 2) $\frac{1-b}{b+1}$; 3) $\frac{1+b}{b-1}$; 4) $\frac{b-1}{b+1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Сократите дробь $\frac{1+b^2-2b}{b^2-1}$. 1) $-2b$; 2) $\frac{1-b}{b+1}$; 3) $\frac{1+b}{b-1}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[1+b^2-2b=(b-1)^2,\qquad b^2-1=(b-1)(b+1).\]

Тогда при $b\ne1$ и $b\ne-1$:

\[\frac{(b-1)^2}{(b-1)(b+1)}=\frac{b-1}{b+1}.\]

Ответ: 4) $\frac{b-1}{b+1}$.

3. Сократите дробь \(\frac{1+b^2-2b}{b^2-1}\). 1) \(-2b\); 2) \(\frac{1-b}{b+1}\); 3) \(\frac{1+b}{b-1}\); 4) \(\frac{b-1}{b+1}\).