3. Сократите дробь \( \frac{12a^{10}b^2}{4b^3} \)

Задание 3. Сокращение дроби

Дано:

• Дробь: \( \frac{12a^{10}b^2}{4b^3} \).

Найти: сокращенную дробь.

Решение:

1. Разделим числитель и знаменатель на общий множитель 4: \( \frac{12}{4} = 3 \).
2. Разделим степени \( b^2 \) и \( b^3 \). При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( b^{2-3} = b^{-1} = \frac{1}{b} \).
3. Таким образом, дробь примет вид: \( \frac{3a^{10}}{b} \).

Ответ: \( \frac{3a^{10}}{b} \).