3. Сократите дробь \(\frac{4c^2+7c-2}{1-16c^2}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители: \(4c^2+7c-2=(4c-1)(c+2)\), а \(1-16c^2=(1-4c)(1+4c)\).

Так как \(4c-1=-(1-4c)\), сокращаем общий множитель, учитывая исходные ограничения: \(c\ne\frac14\) и \(c\ne-\frac14\).

Получаем \(\frac{4c^2+7c-2}{1-16c^2}=-\frac{c+2}{1+4c}\).

Ответ: \(-\frac{c+2}{1+4c}\), где \(c\ne\pm\frac14\).