3) Сократите дроби и сравните: 12/32 и 15/40. Обязательно покажите разложение знаменателей на простые множители и нахождение НОК.

Сократим дроби: \(\frac{12}{32}=\frac{12:4}{32:4}=\frac{3}{8}\), \(\frac{15}{40}=\frac{15:5}{40:5}=\frac{3}{8}\).

Для сравнения по общему знаменателю разложим исходные знаменатели: \(32=2^5\), \(40=2^3\cdot5\). Значит, \(\text{НОК}(32,40)=2^5\cdot5=160\).

\(\frac{12}{32}=\frac{60}{160}\), а \(\frac{15}{40}=\frac{60}{160}\). Следовательно, дроби равны.

Ответ: \(\frac{12}{32}=\frac{15}{40}\).