5. \(\sqrt{(x+1)(x-3)}\le1-x\)

Для корня требуется \((x+1)(x-3)\ge0\), то есть \(x\le-1\) или \(x\ge3\). Кроме того, правая часть должна быть неотрицательной: \(1-x\ge0\), значит, \(x\le1\). Совместно эти условия дают \(x\le-1\).

На этом промежутке обе части неотрицательны, поэтому возведём их в квадрат: \((x+1)(x-3)\le(1-x)^2\). После раскрытия скобок получаем \(x^2-2x-3\le x^2-2x+1\), что верно при любом \(x\).

Ответ: \(x\in(-\infty;-1]\).