3. Сравнить числа: а) 7√2 и 6√3; б) 6√(2/3) и 4√(3/2).

а) Оба числа положительны, поэтому сравним их квадраты: (7√2)² = 98, а (6√3)² = 108. Так как 98 < 108, то 7√2 < 6√3.

б) Оба числа положительны. Их квадраты равны: (6√(2/3))² = 36 · 2/3 = 24; (4√(3/2))² = 16 · 3/2 = 24. Следовательно, числа равны.

Ответ: а) 7√2 < 6√3; б) 6√(2/3) = 4√(3/2).