3. Сравните: А) \(3^{1/2}\) и \(3^{1/3}\); Б) \((\frac{1}{2})^{-3}\) и \((\frac{1}{2})^{-2}\).

А) При основании 3, большем 1, большая степень имеет большее значение. Поскольку \(\frac12>\frac13\), получаем \(3^{1/2}>3^{1/3}\).

Б) Используем правило отрицательной степени: \((\frac12)^{-3}=2^3=8\), а \((\frac12)^{-2}=2^2=4\). Значит, \((\frac12)^{-3}>(\frac12)^{-2}\).

Ответ: А) \(3^{1/2}>3^{1/3}\); Б) \((\frac12)^{-3}>(\frac12)^{-2}\).