5. А) \(3^{2x}-10\cdot3^x+9=0\); Б) \(5^{x+1}-5^x=20\).

А) Обозначим \(t=3^x\), где \(t>0\). Тогда \(3^{2x}=t^2\), и уравнение принимает вид \(t^2-10t+9=0\). Разложим на множители: \((t-1)(t-9)=0\), поэтому \(t=1\) или \(t=9\). Следовательно, \(3^x=1\) или \(3^x=9\), откуда \(x=0\) или \(x=2\).

Б) Вынесем \(5^x\) за скобки: \(5^x(5-1)=20\). Значит, \(4\cdot5^x=20\), \(5^x=5\), поэтому \(x=1\).

Ответ: А) \(x=0, 2\); Б) \(x=1\).