6. А) \(4^{x-1}>2^{x+3}\); Б) \((\frac{1}{3})^{2x-1}\leq9\).

А) Запишем левую часть с основанием 2: \(2^{2x-2}>2^{x+3}\). Поскольку основание больше 1, сравниваем показатели: \(2x-2>x+3\), откуда \(x>5\).

Б) Представим 9 как \((\frac13)^{-2}\). Так как основание \(\frac13\) находится между 0 и 1, функция убывает, поэтому при сравнении показателей знак меняется: \(2x-1\geq-2\). Отсюда \(2x\geq-1\), то есть \(x\geq-\frac12\).

Ответ: А) \(x>5\); Б) \(x\geq-\frac12\).