3. Сравните: а) 9 и 4√5; б) 10√(1/5) и ½√84.

а) Оба числа положительны, поэтому сравним их квадраты: \(9^2=81\), а \((4\sqrt5)^2=80\). Следовательно, \(9>4\sqrt5\).

б) \(10\sqrt{\frac15}=2\sqrt5\), а \(\frac12\sqrt{84}=\sqrt{21}\). Сравним квадраты положительных чисел: \((2\sqrt5)^2=20<21=(\sqrt{21})^2\). Поэтому \(10\sqrt{\frac15}<\frac12\sqrt{84}\).

Ответ: а) 9 > 4√5; б) 10√(1/5) < ½√84.