6. Освободитесь от иррациональности: а) 1/(3√5); б) 4/(√7 + 3).

а) Домножаем числитель и знаменатель на \(\sqrt5\): \(\frac{1}{3\sqrt5}=\frac{\sqrt5}{15}\).

б) Домножаем на сопряжённое выражение \(\sqrt7-3\): \(\frac{4}{\sqrt7+3}\cdot\frac{\sqrt7-3}{\sqrt7-3}=\frac{4(\sqrt7-3)}{7-9}=\frac{4(\sqrt7-3)}{-2}=6-2\sqrt7\).

Ответ: а) √5/15; б) 6 − 2√7.