3. Сравните: а) \(\left(\frac15\right)^7\) и \(\left(\frac12\right)^7\); б) \((-1,7)^3\) и \((0,4)^3\); в) \((-2,3)^6\) и \((-4,1)^6\); г) \(\left(\frac14\right)^{10}\) и \((-1,4)^{10}\).

а) При одинаковой положительной степени большему положительному основанию соответствует большая степень. Так как \(\frac15<\frac12\), то \(\left(\frac15\right)^7<\left(\frac12\right)^7\).

б) Кубическая функция возрастает, поэтому из \(-1,7<0,4\) следует \((-1,7)^3<(0,4)^3\).

в) При чётной степени сравниваем модули оснований: \(|-2,3|=2,3<4,1=|-4,1|\). Значит, \((-2,3)^6<(-4,1)^6\).

г) \(\frac14=0,25<1,4=|-1,4|\), а степень чётная, поэтому \(\left(\frac14\right)^{10}<(-1,4)^{10}\).

Ответ: а) <; б) <; в) <; г) <.