5. Сократите дробь $\frac{5a^2+19a-4}{1-25a^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Сократите дробь $\frac{5a^2+19a-4}{1-25a^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$5a^2+19a-4=(5a-1)(a+4)$,

$1-25a^2=(1-5a)(1+5a)=-(5a-1)(5a+1)$.

Сокращаем общий множитель $5a-1$, учитывая ограничения исходной дроби: $a\ne\frac15$ и $a\ne-\frac15$.

$\frac{5a^2+19a-4}{1-25a^2}=-\frac{a+4}{5a+1}$.

Ответ: $-\frac{a+4}{5a+1}$, где $a\ne\pm\frac15$.

5. Сократите дробь \(\frac{5a^2+19a-4}{1-25a^2}\).