3. Сравните значения выражений: 1) а) 3√5 и √42; б) √22 и 2√7; в) 6√2 и 2√6. 2) а) (1/2)√76 и (2/3)√45; б) (2/7)√147 и 6√(5/12); в) 0,3√(3 1/3) и 0,4√(2 1/2). 3) а) 4√5 и √45; б) 2√98 и 3√72; в) 5√63 и 3√112.

Сравниваем положительные выражения, возводя их в квадрат или упрощая корни.

1. а) \((3\sqrt5)^2=45>42=(\sqrt{42})^2\), значит \(3\sqrt5>\sqrt{42}\).
   б) \((\sqrt{22})^2=22>28=(2\sqrt7)^2\) — здесь вычисление сравнения показывает обратное: \(22<28\), поэтому \(\sqrt{22}<2\sqrt7\).
   в) \((6\sqrt2)^2=72>24=(2\sqrt6)^2\), значит \(6\sqrt2>2\sqrt6\).
2. а) \(\frac12\sqrt{76}=\sqrt{19}\), а \(\frac23\sqrt{45}=2\sqrt5\); поскольку \(19<20\), получаем \(\frac12\sqrt{76}<\frac23\sqrt{45}\).
   б) \(\frac27\sqrt{147}=2\sqrt3\), а \(6\sqrt{\frac5{12}}=\sqrt{15}\); так как \(12<15\), то \(\frac27\sqrt{147}<6\sqrt{\frac5{12}}\).
   в) \(0.3\sqrt{3\frac13}=\frac{\sqrt{30}}{10}\), а \(0.4\sqrt{2\frac12}=\frac{\sqrt{40}}{10}\). Следовательно, первое выражение меньше второго.
3. а) \(4\sqrt5=\sqrt{80}>\sqrt{45}\).
   б) \(2\sqrt{98}=14\sqrt2\), \(3\sqrt{72}=18\sqrt2\), поэтому \(2\sqrt{98}<3\sqrt{72}\).
   в) \(5\sqrt{63}=15\sqrt7\), \(3\sqrt{112}=12\sqrt7\), поэтому \(5\sqrt{63}>3\sqrt{112}\).